Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 77 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 77 + 68}{2}} \normalsize = 131}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131(131-117)(131-77)(131-68)}}{77}\normalsize = 64.8792903}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131(131-117)(131-77)(131-68)}}{117}\normalsize = 42.6983364}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131(131-117)(131-77)(131-68)}}{68}\normalsize = 73.4662552}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 77 и 68 равна 64.8792903
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 77 и 68 равна 42.6983364
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 77 и 68 равна 73.4662552
Ссылка на результат
?n1=117&n2=77&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 94 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 61 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 122 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 97 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 87 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 98 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 61 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 122 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 97 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 87 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 98 и 89