Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 80 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 80 + 50}{2}} \normalsize = 123.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-117)(123.5-80)(123.5-50)}}{80}\normalsize = 40.0514703}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-117)(123.5-80)(123.5-50)}}{117}\normalsize = 27.3856207}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-117)(123.5-80)(123.5-50)}}{50}\normalsize = 64.0823525}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 80 и 50 равна 40.0514703
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 80 и 50 равна 27.3856207
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 80 и 50 равна 64.0823525
Ссылка на результат
?n1=117&n2=80&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 114 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 110 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 119 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 84 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 123 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 85 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 110 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 119 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 84 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 123 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 85 и 55