Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 80 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 80 + 54}{2}} \normalsize = 125.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-117)(125.5-80)(125.5-54)}}{80}\normalsize = 46.5725539}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-117)(125.5-80)(125.5-54)}}{117}\normalsize = 31.8444813}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-117)(125.5-80)(125.5-54)}}{54}\normalsize = 68.9963761}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 80 и 54 равна 46.5725539
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 80 и 54 равна 31.8444813
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 80 и 54 равна 68.9963761
Ссылка на результат
?n1=117&n2=80&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 107 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 53 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 138 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 114 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 98 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 53 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 138 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 114 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 98 и 54