Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 80 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 80 + 73}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-117)(135-80)(135-73)}}{80}\normalsize = 71.9648352}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-117)(135-80)(135-73)}}{117}\normalsize = 49.2067249}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-117)(135-80)(135-73)}}{73}\normalsize = 78.8655728}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 80 и 73 равна 71.9648352
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 80 и 73 равна 49.2067249
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 80 и 73 равна 78.8655728
Ссылка на результат
?n1=117&n2=80&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 50 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 122 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 74 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 120 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 101 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 54 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 122 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 74 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 120 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 101 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 54 и 47