Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 82 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 82 + 63}{2}} \normalsize = 131}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131(131-117)(131-82)(131-63)}}{82}\normalsize = 60.293196}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131(131-117)(131-82)(131-63)}}{117}\normalsize = 42.2567698}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131(131-117)(131-82)(131-63)}}{63}\normalsize = 78.4768583}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 82 и 63 равна 60.293196
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 82 и 63 равна 42.2567698
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 82 и 63 равна 78.4768583
Ссылка на результат
?n1=117&n2=82&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 16, 15 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 149 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 115 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 117 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 66 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 48 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 149 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 115 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 117 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 66 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 48 и 37