Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 82 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 82 + 66}{2}} \normalsize = 132.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-117)(132.5-82)(132.5-66)}}{82}\normalsize = 64.0540277}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-117)(132.5-82)(132.5-66)}}{117}\normalsize = 44.8925664}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-117)(132.5-82)(132.5-66)}}{66}\normalsize = 79.5822768}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 82 и 66 равна 64.0540277
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 82 и 66 равна 44.8925664
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 82 и 66 равна 79.5822768
Ссылка на результат
?n1=117&n2=82&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 100 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 67 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 100 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 42 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 70 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 67 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 100 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 42 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 70 и 10