Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 83 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 83 + 35}{2}} \normalsize = 117.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-117)(117.5-83)(117.5-35)}}{83}\normalsize = 9.85354174}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-117)(117.5-83)(117.5-35)}}{117}\normalsize = 6.99011935}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-117)(117.5-83)(117.5-35)}}{35}\normalsize = 23.3669704}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 83 и 35 равна 9.85354174
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 83 и 35 равна 6.99011935
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 83 и 35 равна 23.3669704
Ссылка на результат
?n1=117&n2=83&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 81 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 120 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 60 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 97 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 88 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 120 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 60 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 97 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 88 и 79