Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 83 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 83 + 36}{2}} \normalsize = 118}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-117)(118-83)(118-36)}}{83}\normalsize = 14.0227714}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-117)(118-83)(118-36)}}{117}\normalsize = 9.94777803}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-117)(118-83)(118-36)}}{36}\normalsize = 32.3302786}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 83 и 36 равна 14.0227714
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 83 и 36 равна 9.94777803
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 83 и 36 равна 32.3302786
Ссылка на результат
?n1=117&n2=83&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 80 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 137 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 82 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 33 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 71 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 144 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 137 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 82 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 33 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 71 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 144 и 98