Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 83 и 44

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 83 + 44}{2}} \normalsize = 122}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122(122-117)(122-83)(122-44)}}{83}\normalsize = 32.824372}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122(122-117)(122-83)(122-44)}}{117}\normalsize = 23.2856656}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122(122-117)(122-83)(122-44)}}{44}\normalsize = 61.9187017}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 83 и 44 равна 32.824372

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 83 и 44 равна 23.2856656

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 83 и 44 равна 61.9187017

Ссылка на результат

?n1=117&n2=83&n3=44