Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 83 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 83 + 67}{2}} \normalsize = 133.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-117)(133.5-83)(133.5-67)}}{83}\normalsize = 65.5376734}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-117)(133.5-83)(133.5-67)}}{117}\normalsize = 46.4925376}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-117)(133.5-83)(133.5-67)}}{67}\normalsize = 81.1884611}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 83 и 67 равна 65.5376734
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 83 и 67 равна 46.4925376
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 83 и 67 равна 81.1884611
Ссылка на результат
?n1=117&n2=83&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 23 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 66 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 43 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 102 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 65 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 123 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 66 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 43 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 102 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 65 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 123 и 56