Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 84 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 84 + 62}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-117)(131.5-84)(131.5-62)}}{84}\normalsize = 59.7360902}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-117)(131.5-84)(131.5-62)}}{117}\normalsize = 42.8874494}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-117)(131.5-84)(131.5-62)}}{62}\normalsize = 80.9327674}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 84 и 62 равна 59.7360902
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 84 и 62 равна 42.8874494
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 84 и 62 равна 80.9327674
Ссылка на результат
?n1=117&n2=84&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 78 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 19 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 60 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 96 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 46 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 113 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 19 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 60 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 96 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 46 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 113 и 112