Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 86 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 86 + 44}{2}} \normalsize = 123.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-117)(123.5-86)(123.5-44)}}{86}\normalsize = 35.9766648}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-117)(123.5-86)(123.5-44)}}{117}\normalsize = 26.4443861}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-117)(123.5-86)(123.5-44)}}{44}\normalsize = 70.3180266}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 86 и 44 равна 35.9766648
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 86 и 44 равна 26.4443861
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 86 и 44 равна 70.3180266
Ссылка на результат
?n1=117&n2=86&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 136 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 73 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 84 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 73 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 54 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 108 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 73 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 84 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 73 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 54 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 108 и 66