Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 86 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 86 + 46}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-117)(124.5-86)(124.5-46)}}{86}\normalsize = 39.0671783}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-117)(124.5-86)(124.5-46)}}{117}\normalsize = 28.7160456}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-117)(124.5-86)(124.5-46)}}{46}\normalsize = 73.0386377}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 86 и 46 равна 39.0671783
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 86 и 46 равна 28.7160456
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 86 и 46 равна 73.0386377
Ссылка на результат
?n1=117&n2=86&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 119 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 80 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 97 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 53 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 137 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 141 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 80 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 97 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 53 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 137 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 141 и 39