Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 87 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 87 + 32}{2}} \normalsize = 118}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-117)(118-87)(118-32)}}{87}\normalsize = 12.8938264}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-117)(118-87)(118-32)}}{117}\normalsize = 9.58771708}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-117)(118-87)(118-32)}}{32}\normalsize = 35.0550906}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 87 и 32 равна 12.8938264
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 87 и 32 равна 9.58771708
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 87 и 32 равна 35.0550906
Ссылка на результат
?n1=117&n2=87&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 115 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 108 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 76 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 121 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 77 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 108 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 76 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 121 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 77 и 46