Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 87 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 87 + 76}{2}} \normalsize = 140}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140(140-117)(140-87)(140-76)}}{87}\normalsize = 75.9742813}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140(140-117)(140-87)(140-76)}}{117}\normalsize = 56.4936964}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140(140-117)(140-87)(140-76)}}{76}\normalsize = 86.9705589}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 87 и 76 равна 75.9742813
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 87 и 76 равна 56.4936964
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 87 и 76 равна 86.9705589
Ссылка на результат
?n1=117&n2=87&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 95 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 92 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 51 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 53 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 84 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 109 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 92 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 51 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 53 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 84 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 109 и 96