Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 87 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 87 + 81}{2}} \normalsize = 142.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-117)(142.5-87)(142.5-81)}}{87}\normalsize = 80.9603384}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-117)(142.5-87)(142.5-81)}}{117}\normalsize = 60.2012773}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-117)(142.5-87)(142.5-81)}}{81}\normalsize = 86.9574005}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 87 и 81 равна 80.9603384
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 87 и 81 равна 60.2012773
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 87 и 81 равна 86.9574005
Ссылка на результат
?n1=117&n2=87&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 101 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 72 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 62 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 58 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 68 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 39 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 72 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 62 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 58 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 68 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 39 и 31