Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 87 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 87 + 84}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-117)(144-87)(144-84)}}{87}\normalsize = 83.8275791}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-117)(144-87)(144-84)}}{117}\normalsize = 62.3333281}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-117)(144-87)(144-84)}}{84}\normalsize = 86.8214212}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 87 и 84 равна 83.8275791
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 87 и 84 равна 62.3333281
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 87 и 84 равна 86.8214212
Ссылка на результат
?n1=117&n2=87&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 83 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 89 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 115 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 134 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 105 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 93 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 89 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 115 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 134 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 105 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 93 и 19