Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 88 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 88 + 71}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-117)(138-88)(138-71)}}{88}\normalsize = 70.8139659}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-117)(138-88)(138-71)}}{117}\normalsize = 53.2617863}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-117)(138-88)(138-71)}}{71}\normalsize = 87.7694225}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 88 и 71 равна 70.8139659
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 88 и 71 равна 53.2617863
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 88 и 71 равна 87.7694225
Ссылка на результат
?n1=117&n2=88&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 69 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 91 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 101 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 110 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 72 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 117 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 91 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 101 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 110 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 72 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 117 и 103