Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 89 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 89 + 71}{2}} \normalsize = 138.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-117)(138.5-89)(138.5-71)}}{89}\normalsize = 70.882429}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-117)(138.5-89)(138.5-71)}}{117}\normalsize = 53.9191127}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138.5(138.5-117)(138.5-89)(138.5-71)}}{71}\normalsize = 88.8526223}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 89 и 71 равна 70.882429
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 89 и 71 равна 53.9191127
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 89 и 71 равна 88.8526223
Ссылка на результат
?n1=117&n2=89&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 62 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 93 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 107 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 75 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 117 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 105 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 93 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 107 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 75 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 117 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 105 и 54