Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 89 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 89 + 73}{2}} \normalsize = 139.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-117)(139.5-89)(139.5-73)}}{89}\normalsize = 72.9583265}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-117)(139.5-89)(139.5-73)}}{117}\normalsize = 55.4982142}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-117)(139.5-89)(139.5-73)}}{73}\normalsize = 88.9491926}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 89 и 73 равна 72.9583265
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 89 и 73 равна 55.4982142
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 89 и 73 равна 88.9491926
Ссылка на результат
?n1=117&n2=89&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 87 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 130 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 54 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 122 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 90 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 73 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 130 и 130
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 54 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 122 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 90 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 73 и 10