Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 91 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 91 + 33}{2}} \normalsize = 120.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-117)(120.5-91)(120.5-33)}}{91}\normalsize = 22.9314324}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-117)(120.5-91)(120.5-33)}}{117}\normalsize = 17.8355585}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-117)(120.5-91)(120.5-33)}}{33}\normalsize = 63.2351621}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 91 и 33 равна 22.9314324
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 91 и 33 равна 17.8355585
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 91 и 33 равна 63.2351621
Ссылка на результат
?n1=117&n2=91&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 115 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 73 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 101 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 126 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 137 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 123 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 73 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 101 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 126 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 137 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 123 и 73