Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 91 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 91 + 73}{2}} \normalsize = 140.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-117)(140.5-91)(140.5-73)}}{91}\normalsize = 72.9987095}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-117)(140.5-91)(140.5-73)}}{117}\normalsize = 56.776774}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-117)(140.5-91)(140.5-73)}}{73}\normalsize = 90.9983913}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 91 и 73 равна 72.9987095
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 91 и 73 равна 56.776774
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 91 и 73 равна 90.9983913
Ссылка на результат
?n1=117&n2=91&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 26 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 124 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 92 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 126 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 109 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 124 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 92 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 126 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 109 и 14