Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 92 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 92 + 83}{2}} \normalsize = 146}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146(146-117)(146-92)(146-83)}}{92}\normalsize = 82.5058513}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146(146-117)(146-92)(146-83)}}{117}\normalsize = 64.8763959}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146(146-117)(146-92)(146-83)}}{83}\normalsize = 91.4522689}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 92 и 83 равна 82.5058513
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 92 и 83 равна 64.8763959
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 92 и 83 равна 91.4522689
Ссылка на результат
?n1=117&n2=92&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 114 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 91 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 109 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 65 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 63 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 90 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 91 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 109 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 65 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 63 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 90 и 41