Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 93 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 93 + 35}{2}} \normalsize = 122.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-117)(122.5-93)(122.5-35)}}{93}\normalsize = 28.3603425}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-117)(122.5-93)(122.5-35)}}{117}\normalsize = 22.5428363}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-117)(122.5-93)(122.5-35)}}{35}\normalsize = 75.3574814}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 93 и 35 равна 28.3603425
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 93 и 35 равна 22.5428363
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 93 и 35 равна 75.3574814
Ссылка на результат
?n1=117&n2=93&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 83 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 141 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 106 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 54 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 141 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 106 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 54 и 27