Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 94 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 94 + 39}{2}} \normalsize = 125}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125(125-117)(125-94)(125-39)}}{94}\normalsize = 34.740192}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125(125-117)(125-94)(125-39)}}{117}\normalsize = 27.9109235}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125(125-117)(125-94)(125-39)}}{39}\normalsize = 83.7327705}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 94 и 39 равна 34.740192
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 94 и 39 равна 27.9109235
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 94 и 39 равна 83.7327705
Ссылка на результат
?n1=117&n2=94&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 117 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 115 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 91 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 88 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 111 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 104 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 115 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 91 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 88 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 111 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 104 и 43