Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 94 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 94 + 59}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-117)(135-94)(135-59)}}{94}\normalsize = 58.5469133}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-117)(135-94)(135-59)}}{117}\normalsize = 47.037691}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-117)(135-94)(135-59)}}{59}\normalsize = 93.2781331}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 94 и 59 равна 58.5469133
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 94 и 59 равна 47.037691
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 94 и 59 равна 93.2781331
Ссылка на результат
?n1=117&n2=94&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 102 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 64 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 128 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 98 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 107 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 99 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 64 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 128 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 98 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 107 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 99 и 78