Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 94 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 94 + 86}{2}} \normalsize = 148.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-117)(148.5-94)(148.5-86)}}{94}\normalsize = 84.9295662}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-117)(148.5-94)(148.5-86)}}{117}\normalsize = 68.2340104}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-117)(148.5-94)(148.5-86)}}{86}\normalsize = 92.8299909}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 94 и 86 равна 84.9295662
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 94 и 86 равна 68.2340104
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 94 и 86 равна 92.8299909
Ссылка на результат
?n1=117&n2=94&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 65 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 109 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 102 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 44 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 82 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 109 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 102 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 44 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 82 и 66