Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 95 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 95 + 47}{2}} \normalsize = 129.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-117)(129.5-95)(129.5-47)}}{95}\normalsize = 45.1890075}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-117)(129.5-95)(129.5-47)}}{117}\normalsize = 36.6919292}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-117)(129.5-95)(129.5-47)}}{47}\normalsize = 91.3394832}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 95 и 47 равна 45.1890075
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 95 и 47 равна 36.6919292
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 95 и 47 равна 91.3394832
Ссылка на результат
?n1=117&n2=95&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 77 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 84 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 57 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 118 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 105 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 84 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 57 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 118 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 105 и 50