Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 95 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 95 + 60}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-117)(136-95)(136-60)}}{95}\normalsize = 59.738095}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-117)(136-95)(136-60)}}{117}\normalsize = 48.5052909}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-117)(136-95)(136-60)}}{60}\normalsize = 94.5853172}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 95 и 60 равна 59.738095
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 95 и 60 равна 48.5052909
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 95 и 60 равна 94.5853172
Ссылка на результат
?n1=117&n2=95&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 70 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 82 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 87 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 102 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 83 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 82 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 87 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 102 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 83 и 20