Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 96 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 96 + 47}{2}} \normalsize = 130}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-117)(130-96)(130-47)}}{96}\normalsize = 45.4967757}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-117)(130-96)(130-47)}}{117}\normalsize = 37.3306877}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-117)(130-96)(130-47)}}{47}\normalsize = 92.9295844}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 96 и 47 равна 45.4967757
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 96 и 47 равна 37.3306877
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 96 и 47 равна 92.9295844
Ссылка на результат
?n1=117&n2=96&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 92 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 119 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 78 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 81 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 71 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 111 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 119 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 78 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 81 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 71 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 111 и 81