Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 96 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 96 + 81}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-117)(147-96)(147-81)}}{96}\normalsize = 80.2666455}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-117)(147-96)(147-81)}}{117}\normalsize = 65.8598117}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-117)(147-96)(147-81)}}{81}\normalsize = 95.1308391}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 96 и 81 равна 80.2666455
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 96 и 81 равна 65.8598117
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 96 и 81 равна 95.1308391
Ссылка на результат
?n1=117&n2=96&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 81 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 95 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 79 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 97 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 126 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 95 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 79 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 97 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 126 и 31