Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 97 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 97 + 73}{2}} \normalsize = 143.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-117)(143.5-97)(143.5-73)}}{97}\normalsize = 72.7994644}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-117)(143.5-97)(143.5-73)}}{117}\normalsize = 60.3551115}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-117)(143.5-97)(143.5-73)}}{73}\normalsize = 96.7335348}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 97 и 73 равна 72.7994644
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 97 и 73 равна 60.3551115
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 97 и 73 равна 96.7335348
Ссылка на результат
?n1=117&n2=97&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 84 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 114 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 52 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 118 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 93 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 45 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 114 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 52 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 118 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 93 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 45 и 14