Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 97 и 87

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 97 + 87}{2}} \normalsize = 150.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-117)(150.5-97)(150.5-87)}}{97}\normalsize = 85.3321462}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-117)(150.5-97)(150.5-87)}}{117}\normalsize = 70.7454545}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-117)(150.5-97)(150.5-87)}}{87}\normalsize = 95.1404388}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 97 и 87 равна 85.3321462

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 97 и 87 равна 70.7454545

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 97 и 87 равна 95.1404388

Ссылка на результат

?n1=117&n2=97&n3=87