Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 98 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 98 + 21}{2}} \normalsize = 118}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-117)(118-98)(118-21)}}{98}\normalsize = 9.76440509}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-117)(118-98)(118-21)}}{117}\normalsize = 8.17873247}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-117)(118-98)(118-21)}}{21}\normalsize = 45.5672238}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 98 и 21 равна 9.76440509
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 98 и 21 равна 8.17873247
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 98 и 21 равна 45.5672238
Ссылка на результат
?n1=117&n2=98&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 123 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 63 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 101 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 95 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 108 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 111 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 63 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 101 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 95 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 108 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 111 и 46