Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 98 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 98 + 68}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-117)(141.5-98)(141.5-68)}}{98}\normalsize = 67.9443706}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-117)(141.5-98)(141.5-68)}}{117}\normalsize = 56.9106694}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-117)(141.5-98)(141.5-68)}}{68}\normalsize = 97.9198283}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 98 и 68 равна 67.9443706
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 98 и 68 равна 56.9106694
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 98 и 68 равна 97.9198283
Ссылка на результат
?n1=117&n2=98&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 70 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 114 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 83 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 69 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 105 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 131 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 114 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 83 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 69 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 105 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 131 и 38