Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 98 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 98 + 69}{2}} \normalsize = 142}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-117)(142-98)(142-69)}}{98}\normalsize = 68.9137471}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-117)(142-98)(142-69)}}{117}\normalsize = 57.7226258}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-117)(142-98)(142-69)}}{69}\normalsize = 97.8774959}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 98 и 69 равна 68.9137471
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 98 и 69 равна 57.7226258
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 98 и 69 равна 97.8774959
Ссылка на результат
?n1=117&n2=98&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 80 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 75 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 28 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 110 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 85 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 117 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 75 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 28 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 110 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 85 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 117 и 109