Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 99 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 99 + 36}{2}} \normalsize = 126}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126(126-117)(126-99)(126-36)}}{99}\normalsize = 33.5354752}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126(126-117)(126-99)(126-36)}}{117}\normalsize = 28.3761714}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126(126-117)(126-99)(126-36)}}{36}\normalsize = 92.2225569}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 99 и 36 равна 33.5354752
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 99 и 36 равна 28.3761714
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 99 и 36 равна 92.2225569
Ссылка на результат
?n1=117&n2=99&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 107 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 73 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 129 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 44 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 87 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 92 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 73 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 129 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 44 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 87 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 92 и 70