Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 99 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 99 + 42}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-117)(129-99)(129-42)}}{99}\normalsize = 40.6069652}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-117)(129-99)(129-42)}}{117}\normalsize = 34.3597398}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-117)(129-99)(129-42)}}{42}\normalsize = 95.7164179}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 99 и 42 равна 40.6069652
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 99 и 42 равна 34.3597398
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 99 и 42 равна 95.7164179
Ссылка на результат
?n1=117&n2=99&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 98 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 107 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 95 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 88 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 76 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 112 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 107 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 95 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 88 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 76 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 112 и 102