Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 99 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 99 + 47}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-117)(131.5-99)(131.5-47)}}{99}\normalsize = 46.2287035}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-117)(131.5-99)(131.5-47)}}{117}\normalsize = 39.1165953}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-117)(131.5-99)(131.5-47)}}{47}\normalsize = 97.3753542}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 99 и 47 равна 46.2287035
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 99 и 47 равна 39.1165953
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 99 и 47 равна 97.3753542
Ссылка на результат
?n1=117&n2=99&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 137 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 136 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 35 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 120 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 117 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 145 и 134
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 136 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 35 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 120 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 117 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 145 и 134