Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 99 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 99 + 81}{2}} \normalsize = 148.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-117)(148.5-99)(148.5-81)}}{99}\normalsize = 79.8670771}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-117)(148.5-99)(148.5-81)}}{117}\normalsize = 67.5798344}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148.5(148.5-117)(148.5-99)(148.5-81)}}{81}\normalsize = 97.6153164}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 99 и 81 равна 79.8670771
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 99 и 81 равна 67.5798344
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 99 и 81 равна 97.6153164
Ссылка на результат
?n1=117&n2=99&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 80 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 132 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 99 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 107 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 78 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 104 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 132 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 99 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 107 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 78 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 104 и 104