Рассчитать высоту треугольника со сторонами 117, 99 и 98
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{117 + 99 + 98}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-117)(157-99)(157-98)}}{99}\normalsize = 93.6514758}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-117)(157-99)(157-98)}}{117}\normalsize = 79.2435564}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-117)(157-99)(157-98)}}{98}\normalsize = 94.6071031}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 117, 99 и 98 равна 93.6514758
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 117, 99 и 98 равна 79.2435564
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 117, 99 и 98 равна 94.6071031
Ссылка на результат
?n1=117&n2=99&n3=98
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 53 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 119 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 115 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 64 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 103 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 87 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 119 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 115 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 64 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 103 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 87 и 79