Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 100 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 100 + 70}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-118)(144-100)(144-70)}}{100}\normalsize = 69.82969}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-118)(144-100)(144-70)}}{118}\normalsize = 59.1777034}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-118)(144-100)(144-70)}}{70}\normalsize = 99.7566999}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 100 и 70 равна 69.82969
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 100 и 70 равна 59.1777034
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 100 и 70 равна 99.7566999
Ссылка на результат
?n1=118&n2=100&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 96 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 68 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 148 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 116 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 103 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 108 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 68 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 148 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 116 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 103 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 108 и 48