Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 100 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 100 + 89}{2}} \normalsize = 153.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-118)(153.5-100)(153.5-89)}}{100}\normalsize = 86.7271571}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-118)(153.5-100)(153.5-89)}}{118}\normalsize = 73.4975907}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-118)(153.5-100)(153.5-89)}}{89}\normalsize = 97.4462439}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 100 и 89 равна 86.7271571
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 100 и 89 равна 73.4975907
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 100 и 89 равна 97.4462439
Ссылка на результат
?n1=118&n2=100&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 79 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 127 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 97 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 70 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 94 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 121 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 127 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 97 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 70 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 94 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 121 и 103