Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 101 и 40

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 101 + 40}{2}} \normalsize = 129.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-118)(129.5-101)(129.5-40)}}{101}\normalsize = 38.5945849}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-118)(129.5-101)(129.5-40)}}{118}\normalsize = 33.0343481}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-118)(129.5-101)(129.5-40)}}{40}\normalsize = 97.4513268}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 101 и 40 равна 38.5945849

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 101 и 40 равна 33.0343481

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 101 и 40 равна 97.4513268

Ссылка на результат

?n1=118&n2=101&n3=40