Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 101 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 101 + 45}{2}} \normalsize = 132}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132(132-118)(132-101)(132-45)}}{101}\normalsize = 44.2079197}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132(132-118)(132-101)(132-45)}}{118}\normalsize = 37.8389821}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132(132-118)(132-101)(132-45)}}{45}\normalsize = 99.2222197}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 101 и 45 равна 44.2079197
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 101 и 45 равна 37.8389821
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 101 и 45 равна 99.2222197
Ссылка на результат
?n1=118&n2=101&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 52 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 94 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 80 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 74 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 87 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 35 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 94 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 80 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 74 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 87 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 35 и 8