Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 101 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 101 + 53}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-118)(136-101)(136-53)}}{101}\normalsize = 52.8065016}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-118)(136-101)(136-53)}}{118}\normalsize = 45.1987853}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-118)(136-101)(136-53)}}{53}\normalsize = 100.631258}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 101 и 53 равна 52.8065016
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 101 и 53 равна 45.1987853
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 101 и 53 равна 100.631258
Ссылка на результат
?n1=118&n2=101&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 119 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 89 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 63 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 82 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 127 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 141 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 89 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 63 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 82 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 127 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 141 и 26