Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 101 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 101 + 74}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-118)(146.5-101)(146.5-74)}}{101}\normalsize = 73.489377}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-118)(146.5-101)(146.5-74)}}{118}\normalsize = 62.9019244}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-118)(146.5-101)(146.5-74)}}{74}\normalsize = 100.303069}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 101 и 74 равна 73.489377
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 101 и 74 равна 62.9019244
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 101 и 74 равна 100.303069
Ссылка на результат
?n1=118&n2=101&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 110 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 114 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 68 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 135 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 34 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 107 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 114 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 68 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 135 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 34 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 107 и 79