Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 102 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 102 + 26}{2}} \normalsize = 123}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123(123-118)(123-102)(123-26)}}{102}\normalsize = 21.9463801}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123(123-118)(123-102)(123-26)}}{118}\normalsize = 18.9705997}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123(123-118)(123-102)(123-26)}}{26}\normalsize = 86.0973372}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 102 и 26 равна 21.9463801
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 102 и 26 равна 18.9705997
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 102 и 26 равна 86.0973372
Ссылка на результат
?n1=118&n2=102&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 121 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 120 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 107 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 104 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 92 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 103 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 120 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 107 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 104 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 92 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 103 и 64