Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 102 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 102 + 43}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-118)(131.5-102)(131.5-43)}}{102}\normalsize = 42.2126122}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-118)(131.5-102)(131.5-43)}}{118}\normalsize = 36.4888682}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-118)(131.5-102)(131.5-43)}}{43}\normalsize = 100.132243}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 102 и 43 равна 42.2126122
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 102 и 43 равна 36.4888682
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 102 и 43 равна 100.132243
Ссылка на результат
?n1=118&n2=102&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 123 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 57 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 103 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 89 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 51 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 115 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 57 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 103 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 89 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 51 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 115 и 69