Рассчитать высоту треугольника со сторонами 118, 102 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{118 + 102 + 80}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-118)(150-102)(150-80)}}{102}\normalsize = 78.7444731}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-118)(150-102)(150-80)}}{118}\normalsize = 68.0672564}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-118)(150-102)(150-80)}}{80}\normalsize = 100.399203}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 118, 102 и 80 равна 78.7444731
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 118, 102 и 80 равна 68.0672564
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 118, 102 и 80 равна 100.399203
Ссылка на результат
?n1=118&n2=102&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 54 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 107 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 66 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 72 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 77 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 119 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 107 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 66 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 72 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 77 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 119 и 87